Question

8．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz，现匀速转动摇把且转速为4r/s，当弹簧振子稳定振动时，其振动频率为4Hz；若要使其振动稳定时振幅最大，摇把的转速需为2r/s．

Answer 1

分析 若不转动摇把，弹簧振子做自由振动，频率等于固有频率．摇把匀速转动时，通过曲轴对弹簧振子施加驱动力，使弹簧振子做受迫振动，其振动频率等于驱动力的频率．当驱动力的频率等于弹簧振作的固有频率时，弹簧振子发生共振，振幅最大

解答 解：弹簧振子做受迫振动，振动的频率等于驱动力的频率，则匀速转动摇把且转速为4r/s，当弹簧振子稳定振动时，其振动频率为f=n=4Hz；
当驱动力的频率等于弹簧振子的固有频率时，振动稳定时其振幅最大，则此时摇把的转速需为n′=f₀=2r/s；
故答案为：4，2．

点评 本题关键根据受迫振动的频率等于驱动力的频率，产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率进行有关分析．