Question

一物体从离地高h=80m处自由下落，g=10m/s²，求：
（1）该物体需要多长时间落地？
（2）静止下落3s后还离地面多高？
（3）静止下落后第二秒内的平均速度．

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动的位移时间公式h=

1

2

gt 2求出落地的时间．
（2）根据h=

1

2

gt 2求出3s后下落的高度，从而得出离地面的高度．
（3）求出第2s内的位移，根据平均速度的公式求出第2s内的平均速度．还可以根据运动学的推论求出第2s内的平均速度．

解答：解：（1）设该物体需要t时间落地，则h=

1

2

gt 2
即t=

2h g

=

2×80 10

=4s
故物体落地的时间为4s．
（2）静止下落t₀=3s时离地高度为h₀，则h0=h-

1

2

gt02=80-

1

2

×10×32=35m
故静止下落3s后还离地面35m．
（3）方法一：
第2s内的位移为s2=

1

2

gt22-

1

2

gt12=

1

2

×10×22-

1

2

×10×12=15m
第2s内的平均速度

.

v

=

s2

△t

=

15

1

=15m/s
方法二：
第2s内的平均速度等于t'=1.5s时的瞬时速度，即        

.

v

=gt′=10×1.5=15m/s
方法三：
第2s内的平均速度等于这一秒内初末速度的平均值，即       

.

v

=

v1+v2

2

=

gt1+gt2

2

=

10×1+10×2

2

=15m/s
平均速度方向竖直向下

点评：解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，要灵活运用运动学的基本公式．