Question

19．如图所示，倾角为θ的光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个质量为m的光滑小球，当整个装置沿水平面以速度v匀速向左运动时，以下说法中正确的是（　　）

• A． 竖直板对小球的弹力大小为mgtanθ
• B． 斜面对小球的弹力大小为mgcos θ
• C． 竖直板对小球的弹力大小为0
• D． 斜面和竖直板对小球的作用力的合力水平向左

Answer 1

分析 小球做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件列式求解出各个力即可．

解答 解：小球受重力、斜面支持力和挡板的支持力，三力平衡，如图所示：

根据平衡条件，有：
F₁=$\frac{mg}{cosθ}$   ①
F₂=mgtanθ  ②
A、C、根据②式，竖直板对小球的弹力大小为mgtanθ，故A正确，C错误；
B、根据①式，斜面对小球的弹力大小为$\frac{mg}{cosθ}$，故B错误；
D、根据平衡条件，斜面和竖直板对小球的作用力的合力与重力平衡，大小为mg，竖直向上，故D错误；
故选：A．

点评 本题是三力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件列式求解，基础题目．