题目内容

3.一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端,如图所示,经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处,则(  )
A.h愈大,弹簧在A点的压缩量愈大
B.h愈大,最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
C.小球在A点时弹簧的弹性势能与h的大小无关
D.小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大

分析 小球最后静止在弹簧上的A点,小球处于平衡状态,则F=mg,根据胡克定律即可判断h与△x的关系,分析小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能与最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能关系.

解答 解:ABC、小球最后静止在弹簧上的A点,小球处于平衡状态,则F=mg,根据胡克定律得:弹簧的压缩量△x=$\frac{{F}_{弹}}{k}$=$\frac{mg}{k}$,与h无关,则小球静止在A点时弹簧的弹性势能与h也无关,故AC错误,B正确;
D、A点是小球所受的弹力与重力的平衡位置,小球第一次到达A点时,弹簧的压缩量与最终小球静止在A点时弹簧压缩量相等,则此时弹簧的弹性势能与最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能相等,故D错误.
故选:C

点评 掌握机械能守恒的条件,是解决问题的关键,注意区分系统的机械能守恒和单个物体机械能守恒的区别.

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