题目内容
如图，发电机输出功率为100kW，输出电压为U1=250V，用户需要的电压为U4=220V，两变压器之间输电线的总电阻为R=10Ω，其它电线的电阻不计．若输电线中因发热而损失的功率为总功率的4%，试求：（变压器是理想的）（1）发电机输出电流和输电线上的电流大小．
（2）在输电线路中设置的升、降变压器原、副线圈的匝数比．
分析：画出输电线路图，由输电线损耗功率求出输电电流I2，再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I1，由是I1，I2得升压变压器的匝数比；
求出升压变压器的匝数比后可求出降压变压器的原线圈的电压，再与用户电压结合求出降压变压器的原副线圈的匝数比．
求出升压变压器的匝数比后可求出降压变压器的原线圈的电压，再与用户电压结合求出降压变压器的原副线圈的匝数比．
解答：解：（1）输电线路的示意图如图所示，
输电线损耗功率P线=100×4% kW=4kW，
又P线=I22R线
输电线电流I2=I3=20 A
原线圈中输入电流I1=
=
A=400 A
（2）原副线圈中的电流比等于匝数的反比，
所以
=
=
=
这样U2=U1
=250×20 V=5000 V
U3=U2-U线=5000-20×10 V=4800 V
所以
=
=
=
答：（1）发电机输出电流为400A，输电线上的电流为20A．
（2）升压变压器的原副线圈的匝数比为1：20；降压变压器的原副线圈的匝数比为240：11．
输电线损耗功率P线=100×4% kW=4kW，
又P线=I22R线
输电线电流I2=I3=20 A
原线圈中输入电流I1=
| P |
| U1 |
| 100000 |
| 250 |
（2）原副线圈中的电流比等于匝数的反比，
所以
| n1 |
| n2 |
| I2 |
| I1 |
| 20 |
| 400 |
| 1 |
| 20 |
这样U2=U1
| n2 |
| n1 |
U3=U2-U线=5000-20×10 V=4800 V
所以
| n3 |
| n4 |
| U3 |
| U4 |
| 4800 |
| 220 |
| 240 |
| 11 |
答：（1）发电机输出电流为400A，输电线上的电流为20A．
（2）升压变压器的原副线圈的匝数比为1：20；降压变压器的原副线圈的匝数比为240：11．
点评：明确匝数比与电流成反比，与电压成正比，想法求得电流与电压之比是解题的关键．
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如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab=cd=50cm，bc=ad=30cm，匝数n=100，线圈电阻r=0.2Ω，外电阻R=4.8Ω．线圈在磁感强度B=0.05T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，转速n=50r/s．求：
某小型水电站的电能输送示意图如图，发电机的输出电压为200v，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1，n2降压变压器原副线圈匝数分别为n3，n4．（变压器均 为理想变压器）．要使额定电压为200V的用电器正常工作，则（ ）某小型水电站的电能输送示意图如图，发电机的输出电压为220V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2．降压变压器原副线圈匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）．要使额定电压为220V的用电器正常工作，则（ ）
A、
| ||||
| B、通过升压变压器原、副线圈电流的频率不同 | ||||
| C、升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率 | ||||
| D、若n2增大，则输电线上损失的电压减小 |
，其它电线的电阻不计．若输电线中因发热而损失的功率为总功率的4%，试求：（变压器是理想的）