Question

如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后整体能够上升的最大高度？

Answer 1

分析：子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，故可由动量守恒定律求得共同速度，子弹和木块系统由于惯性继续上升，由于绳子的拉力不做功，只有重力做功，故系统机械能守恒，也可以运用动能定理求解最大高度．

解答：解：子弹射入木块瞬间系统动量守恒
mv=（M+m）v′
解得：v′=

mv

m+M

子弹和木块一起上升过程中，只有重力做功，机械能守恒

1

2

（M+m）v′2=（M+m）gh 
 解得：h=

m2v2

2(m+M)2g

答：子弹射入木块后整体能够上升的最大高度为

m2v2

2(m+M)2g

．

点评：子弹射木块是一种常见的物理模型，由于时间极短，内力远大于外力，故动量守恒；系统接下来的运动是摆动，也是一种常见的物理模型，机械能守恒，当然，能用机械能守恒定律解的题通常都能用动能定理解决！