题目内容
3．
如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）| A． | 圆环机械能与弹簧弹性势能之和保持不变 | |
| B． | 圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 | |
| C． | 圆环下滑到最大距离时，弹簧弹性势能变化了$\sqrt{3}$mgL | |
| D． | 圆环的加速度逐渐减小 |
分析 对于圆环和弹簧组成的系统，在圆环沿杆下滑的过程中，只有重力和弹簧的拉力做功，系统的机械能守恒；对圆环的受力情况进行分析，由牛顿第二定律分析其加速度的变化情况．由系统的机械能守恒求下滑到最大距离时弹簧弹性势能．
解答 解：A、对于圆环和弹簧组成的系统，在圆环沿杆下滑的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，即圆环机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，故A正确．
B、当圆环所受的合力为零时速度最大，此时圆环仍有向下的速度，圆环还没有下达到最大距离，故B错误．
C、圆环沿杆下滑最大距离时的过程中，圆环下降的高度为 h=$\sqrt{（2L）^{2}-{L}^{2}}$=$\sqrt{3}$L．对于弹簧和圆环组成的系统，只有弹簧的拉力和重力做功，所以系统的机械能守恒，则知：mgh=Ep，则得下滑到最大距离时弹簧弹性势能变化量为△Ep=$\sqrt{3}$mgL．故C正确．
D、圆环由静止开始下滑，到达最大距离处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，速度最大时加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故D错误．
故选：AC
点评 对物理过程进行受力、运动、做功分析，这是解决力学问题的根本方法．要注意圆环的机械能不守恒，圆环与弹簧组成的系统机械能才守恒．
练习册系列答案
相关题目
13．
在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，直到物块A达到最大速度v，此时物块B刚要离开挡板C．重力加速度为g，则（ ）
在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，直到物块A达到最大速度v，此时物块B刚要离开挡板C．重力加速度为g，则（ ）| A． | 在此过程中，物块A的位移为$\frac{2mgsinθ}{k}$ | |
| B． | 在此过程中，物块A的机械能增加量为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{k}$+$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 在此过程中，弹簧的弹性势能增加量为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{k}$ | |
| D． | 物块B刚要离开挡板C时，突然撤去恒力F，物块A的加速度等于$\frac{F-mgsinθ}{m}$ |
11．
如图所示，质量m=0.2kg的物块在斜面顶端由静止开始沿倾角为30°的粗糙斜面匀加速下滑，加速度a=2m/s2，下滑的距离为4m．下列判断正确的是（取g-=10m/s2）（ ）
如图所示，质量m=0.2kg的物块在斜面顶端由静止开始沿倾角为30°的粗糙斜面匀加速下滑，加速度a=2m/s2，下滑的距离为4m．下列判断正确的是（取g-=10m/s2）（ ）| A． | 物块的重力势能减少8J | B． | 物块的动能增加4J | ||
| C． | 物块的机械能减少2.4J | D． | 物块的合外力做功为1.6J |
18．根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指（ ）
| A． | 电子的动能 | |
| B． | 电子的电势能 | |
| C． | 电子的动能和电势能之和 | |
| D． | 电子的动能、电势能和原子核能量之和 |
8．关于质点的运动情况，下列叙述正确的是（ ）
| A． | 若质点做平抛运动，则每1 s内质点的动量增量都相同 | |
| B． | 若质点做匀加速直线运动，则每1 s内质点所受合外力做的功都相同 | |
| C． | 若质点做匀速圆周运动，则每1 s内质点所受合力的冲量大小相等，方向不同 | |
| D． | 若质点做自由落体运动，则每1 s内质点所受重力做的功都相同 |
如图所示，质量为m的物体A静止在地面上，其上表面竖直连接着一根长L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端P将物体缓慢提高h，则物体的重力势能增加了mgh，人对弹簧拉力所做的功大于物体克服重力所做的功（填“大于”“小于”或“等于”）．若弹簧的上端P点升高了H，物体恰已离开地面，则物体的重力势能增加了mg（H-$\frac{mg}{k}$）；人对弹簧拉力所做的功小于mgH（填“大于”“小于”或“等于”）．
12．一颗子弹以水平速度v1射入一固定在地面上的木块中，并以速度v2穿出，对这个过程，下列说法正确的是（ ）
| A． | 子弹克服阻力做的功等于子弹动能的臧少量 | |
| B． | 子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功 | |
| C． | 子弹滅少的动能等于摩擦转化的内能 | |
| D． | 子弹对木块做的功等于摩擦转化的内能 |