题目内容
8．
如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，求：（i）刚分离时a、b两小球的速度大小v1、v2；
（ii）两球分开过程中释放的弹性势能Ep．
分析 （1）系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出速度．
（2）应用能量守恒定律可以求出弹性势能．
解答 解：（1）系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：（m1+m2）v0=m1v1+m2v2，
位移：s=v1t-v2t，代入数据解得：
v1=0.70m/s，v2=-0.20m/s，符号表示速度方向与正方向相反；
（2）由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m1+m2）v02+EP=$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v22 ⑤
代入数据解得：Ep=0.27J；
答：（i）刚分离时a、b两小球的速度大小v1、v2分别为：0.7m/s、0.2m/s；
（ii）两球分开过程中释放的弹性势能Ep为0.27J．
点评 本题考查了求小球的速度，弹簧的弹性势能，分析清楚运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端A处以5m/s的速度沿水平方向抛出，g取10m/s2．求：
16．
两个带等量正电荷的小球（可视为点电荷）固定在图中a、b两点，MN为ab连线的中垂线，交直线ab于O点，A为MN上的一点．取无限远处的电势为零．一带负电的试探电荷q，仅在静电力作用下运动，则（ ）
两个带等量正电荷的小球（可视为点电荷）固定在图中a、b两点，MN为ab连线的中垂线，交直线ab于O点，A为MN上的一点．取无限远处的电势为零．一带负电的试探电荷q，仅在静电力作用下运动，则（ ）| A． | 若q从A点由静止释放，其将以O点为对称中心做往复运动 | |
| B． | 若q从A点由静止释放，其在由A点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小 | |
| C． | q由A点向O点运动时，其动能逐渐增大，电势能逐渐增大 | |
| D． | 若在A点给q一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动 |
如图，边长L=0.2m的正方形abcd区域（含边界）内，存在着垂直于区域的横截面（纸面）向外的匀强磁场，磁感应强度B=5.0×10-2T．带电平行金属板MN、PQ间形成了匀强电场E（不考虑金属板在其它区域形成的电场），MN放在ad边上，两板左端M、P恰在ab边上，两板右端N、Q间有一绝缘挡板EF．EF中间有一小孔O，金属板长度、板间距、挡板长度均为l=0．l m．在M和P的中间位置有一离子源S，能够正对孔O不断发射出各种速率的带正电离子，离子的电荷量均为q=3.2×10-19C，质量均为m=6.4×10-26kg．不计离子的重力，忽略离子之间的相互作用及离子打到金属板或挡板上后的反弹．
13．下列有关参考系的说法正确的是（ ）
| A． | “一江春水向东流”是江水相对船的运动 | |
| B． | “地球的公转”是地球相对地心的运动 | |
| C． | “钟表的时针在转动”是时针相对表盘刻度的运动 | |
| D． | “太阳东升西落”是地球相对太阳的运动 |
20．
如图所示，质量为m的质点与三根相同的轻质弹簧相连，静止时相邻两弹簧间的夹角为120°，已知弹簧a、b对质点的作用力均为F且F≠mg，则弹簧c对质点的作用力大小可能是（ ）
如图所示，质量为m的质点与三根相同的轻质弹簧相连，静止时相邻两弹簧间的夹角为120°，已知弹簧a、b对质点的作用力均为F且F≠mg，则弹簧c对质点的作用力大小可能是（ ）| A． | 2F | B． | F+mg | C． | F-mg | D． | mg-F |
17．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为4：1．原线圈接入交流电源，其电压与时间呈正弦函数关系如图乙所示，副线圈接R=10Ω的负载电阻．下述结论正确的是（ ）
| A． | 交流电源的电压表达式为u=20sin100πt | |
| B． | 副线圈中电压表的示数为5V | |
| C． | 原线圈中电流表的示数为0.5A | |
| D． | 原线圈的输入功率为2.5$\sqrt{2}$W |
如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L=0.2m，另外两根水平金属感MN和PQ的质量均为m=10g，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2Ω（竖直金属导轨电阻不计），PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g取10m/s2