Question

如图所示，竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道，处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中，轨道两端点、高度相同，轨道的半径为.一个质量为的带正电的小球从槽右端的处无初速沿轨道下滑，滑到最低点时对槽底压力为2mg.求小球在滑动过程中的最大速度.?

两位同学是这样求出小球的最大速度的：?

甲同学：是轨道的最低点，小球过点时速度最大，小球运动过程机械能守恒，,解得小球在滑动过程中的最大速度为.?

乙同学：是轨道的最低点，小球过点时速度最大，小球在点受到轨道的支持力为，由牛顿第二定律有，解得球在滑动过程中的最大速度为.?

请分别指出甲、乙同学的分析是否正确，若有错，将最主要的错误指出来，解出正确的答案，并说明电场的方向.

Answer 1

解析：甲同学的分析是错误的，小球的机械能不守恒.?

乙同学的分析也是错误的，小球在滑动过程中的最大速度的位置不在最低点，应在下图中的平衡位置处.?

正确解如下：?

  ?

小球在点时，?

因为?

所以?

从到，设电场力做功，由动能定理?

得?

因为电场力做负功，所以带电小球受电场力方向向右?

电场强度方向向右

从到之间一定有位置是小球运动速度方向瞬时合力为零处，也是小球速度最大处

设连线与竖直方向夹角，?

?

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