Question

14．质量为490g的木块静止在光滑的水平面上，一质量为10g的子弹以500m/s的速度沿水平方向射入木块内，子弹相对于木块静止后，子弹具有的速度大小为10m/s，求：
（1）木块的动能增加了多少？
（2）子弹损失的动能是多少？
（3）产生的内能是多少？

Answer 1

分析 （1）子弹相对于木块静止后，木块的速度与子弹的速度相等，根据动能表达式求出木块的动能增加量；
（2）子弹损失的动能等于初动能减去末动能；
（3）根据能量守恒定律求解产生的热量．

解答 解：（1）子弹相对于木块静止后，子弹具有的速度大小为10m/s，则木块的速度也为10m/s，
则木块的动能增加量$△{E}_{k1}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.49×100=24.5J$，
（2）子弹损失的动能$△{E}_{k2}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.01×50{0}^{2}-\frac{1}{2}×0.01×100=1249.5J$，
（3）根据能量守恒定律得：产生的内能Q=△E_k2-△E_k1=1249.5-24.5=1225J
答：（1）木块的动能增加了24.5J；
（2）子弹损失的动能是1249.5J；
（3）产生的内能是1225J．

点评 本题主要考查了动能表达式以及能量守恒定律的直接应用，知道损失的动能等于初动能减去末动能，难度不大，属于基础题．