题目内容
煤气泄漏到不通风的厨房是很危险的．当泄漏的煤气与厨房的空气混合，使得混合后厨房内气体的压强达到1.05atm（设厨房原来的空气压强为1.00atm），如果此时遇到火星就会发生爆炸．设某居民家厨房的长高宽为4m×2m×3m，且门窗封闭．煤气管道内的压强为4.00atm，且在发生煤气泄漏时管内压强保持不变．①管道内多少升煤气泄漏到该居民的厨房，遇到火星就会爆炸？
②设煤气泄漏使得厨房内的气体压强恰好达到1.05atm时遇到了火星并发生了爆炸．爆炸时厨房的温度由常温迅速上升至2000℃，估算此时产生的气体压强是标准大气压的多少倍？
【答案】分析：①混合后厨房内气体的压强达到1.05atm时煤气产生的气压为0.05atm，根据等温过程的玻意耳定律列式求解即可；
②根据等容变化的盖-吕萨克定律列式求解．
解答：解：①居民厨房的体积为V2=24m3=24000L
设有V1升煤气泄漏出来，将其作为研究对象，它经历等温过程，泄漏前后的气压为P1和P2．由 P1V1=P2V2
达到发生爆炸的气压条件是：P2=0.05atm
V1=
代入数值，得V1=
=300L
②爆炸瞬间气体来不及外泄，经历的是一个等容过程．
爆炸前的温度和压强：
T1=（27+273）K=300K
P1=1.05atm
爆炸后的温度和压强为：T2=（2000+273）K=2273K P2=？
由等容过程
得 P2=
代入数值，得P2=
=7.96atm≈8 atm
答：①管道内300升煤气泄漏到该居民的厨房，遇到火星就会爆炸；
②此时产生的气体压强是标准大气压的8倍．
点评：此题以煤气泄漏到不通风的厨房是很危险的进行设问，巧妙考查热学中理想气体的等温、等容规律，以及改变内能的两种方式．
②根据等容变化的盖-吕萨克定律列式求解．
解答：解：①居民厨房的体积为V2=24m3=24000L
设有V1升煤气泄漏出来，将其作为研究对象，它经历等温过程，泄漏前后的气压为P1和P2．由 P1V1=P2V2
达到发生爆炸的气压条件是：P2=0.05atm
V1=
代入数值，得V1=
=300L②爆炸瞬间气体来不及外泄，经历的是一个等容过程．
爆炸前的温度和压强：
T1=（27+273）K=300K
P1=1.05atm
爆炸后的温度和压强为：T2=（2000+273）K=2273K P2=？
由等容过程
得 P2=
代入数值，得P2=
=7.96atm≈8 atm答：①管道内300升煤气泄漏到该居民的厨房，遇到火星就会爆炸；
②此时产生的气体压强是标准大气压的8倍．
点评：此题以煤气泄漏到不通风的厨房是很危险的进行设问，巧妙考查热学中理想气体的等温、等容规律，以及改变内能的两种方式．
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