Question

19．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上，一质量为m的物体A用细线跨过滑轮与质量为M的物体B连接，物体B与固定在地面上的轻弹簧拴接，系统处于静止状态，重力加速度为g，则（　　）

• A． 剪断细线的瞬时，物体B的加速度大小可能为g
• B． 剪断细线的瞬时，物体B的加速度大小可能为零
• C． 剪断弹簧的瞬时，物体B的加速度大小可能为零
• D． 剪断弹簧的瞬时，物体B的加速度大小可能为g

Answer 1

分析 先分析A的受力，求出绳子的拉力；然后分析B的受力，在结合平衡条件分析弹簧的拉力，最后分析剪断细线的瞬时，和剪断弹簧的瞬时B的加速度即可．

解答 解：A受到重力、斜面的支持力和绳子的拉力处于平衡状态，沿斜面方向：mgsinθ=T  
对B，设弹簧的拉力为F，则：T=F+Mg
所以：Mg+F=mgsinθ   ①
A、由公式①可知，若mgsinθ=Mg，则开始时弹簧的拉力为0，那么剪断细线的瞬时，物体B只受到重力的作用，加速度大小可能为g．故A正确；
B、剪断细线的瞬时物体受到的重力和弹簧的拉力不变，则：ma=Mg+F=mgsinθ，可知B的加速度不可能等于0．故B错误；
C、由公式①可知，若mgsinθ=Mg，则开始时弹簧的拉力为0，那么剪断弹簧的瞬时，物体B受到的重力与细线的拉力的作用，二者的合力仍然等于0，所以B的加速度可以等于0．故C正确；
D、由公式①可知，若mgsinθ≠Mg，那么剪断弹簧的瞬时，物体B受到的重力与细线的拉力的合力不等于0，对整体，则：
Mg-mgsinθ=（M+m）a
得：a=$\frac{Mg-mgsinθ}{M+m}$  ②
可知B物体的加速度大小不可能等于g．故D错误．
故选：AC

点评 该题考查共点力的平衡与牛顿第二定律的瞬时状态的应用，解答的关键是正确判断出A对绳子的拉力开始时等于mgsinθ，并且在剪短弹簧时，绳子的拉力可能变化，但不会等于0．