Question

13．2015年12月29日0时04分，我国在西昌卫星发射中心成功发射高分四号卫星．至此我国航天发射“十二五”任务圆满收官．高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星，也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道卫星，它的发射和应用将显著提升我国对地遥感观测能力，该卫星在轨道正常运行时，下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星的轨道半径可以近似等于地球半径
• B． 卫星的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度
• C． 卫星的线速度一定大于第一宇宙速度
• D． 卫星的运行周期一定大于月球绕地球运动的周期

Answer 1

分析 同步卫星的轨道半径大于地球的半径，根据万有引力提供向心力，得出加速度、线速度、周期与轨道半径的关系，从而分析比较．

解答 解：A、同步卫星轨道半径大于地球的半径，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$知，卫星的加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，地球表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，由于r＞R，则卫星的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度．故B正确．
C、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，由于卫星的轨道半径大于地球的半径，则卫星的线速度一定小于第一宇宙速度，故C错误．
D、同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，根据T=$2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$知，同步卫星的周期小于月球的周期，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、周期、加速度与轨道半径的关系，基础题．