题目内容

一带电粒子以初速度v0先后通过匀强电场E和匀强磁场B(如图甲所示)，电场和磁场对粒子做功为W1，若把电场和磁场正交叠加后(如图乙所示)，粒子仍以v0<E/B的速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为W2(不计重力的影响)则(  )

A．W1=W2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．W1>W2

C．W1<W2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．无法比较

答案：B
解析：

设计意图：本题考查带电粒子在电场、磁场和复合场中的运动，同时考查了电场力做功问题．

解析：不论是单个磁场中还是在复合场中，洛伦兹力都不会对运动的带电粒子做功，只有电场力可能对带电粒子做功，其做功的多少是由带电粒子沿电场方向的位移sy来决定的(W=qE·sy)．在图甲中，粒子在偏转电场中，竖直分运动为

y甲=a·t02

其中a0=Eq/m．

时间t由水平分运动决定：

t=

在图乙中，粒子在正交叠加的电磁场空间中，因v0<E/B，所以粒子不会直线穿过，必向电场方向偏转．取在场中任一位置受力分析，如图所示，虽然洛伦兹力不做功，但对粒子水平分运动的影响使x>，所以t′<L/x<，而f对竖直分运动的影响使：

a′=<．

由上述分析(不是匀速圆周运动)y乙<y甲．

则有答案W1>W2．

易错点：带电粒子在复合场中的运动既不是平抛也不是匀速圆周运动，有的学生对此没有分析清楚而造成错解．

答案：B


提示：


练习册系列答案
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（2008?南海区模拟）一带电粒子以初速度v先后通过匀强电场E和匀强磁场B（如图甲所示），电场和磁场对粒子做功为W1，若把电场和磁场正交叠加后（如图乙所示），粒子仍以v＜E/B的速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为W2（不计重力的影响）则（　　）
如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在竖直向下的勻强电场．一带电粒子以初速度V沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出．已知匀强电场两极板长L，间距为d，（粒子的重力忽略不计）求：
（1）如果带电粒子的初速度变为2V，则离开电场时，沿场强方向的侧向位移y为多少？
（2）如果带电粒子的初速度变为2V，粒子离开电场后继续运动，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移x为多少？
（3）如果带电粒子的初速度变为2V，粒子离开电场时动能与带电粒子以初速度V射入匀强电场后离开电场时动能之比？
一带电粒子以初速度v先后通过匀强电场E和匀强磁场B（如图甲所示），电场和磁场对粒子做功为W1，若把电场和磁场正交叠加后（如图乙所示），粒子仍以v＜E/B的速度穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为W2（不计重力的影响）则（ ）
A．W1=W2
B．W1＞W2
C．W1＜W2
D．无法比较
一带电粒子以初速度v沿垂直于电场线和磁感线的方向，先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B），如图甲所示．电场和磁场对粒子做功为W1，粒子穿出磁场时的速度为v1；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，该粒子仍以初速度v穿过叠加场区，电场和磁场对粒子做功为W2，粒子穿出场区时的速度为v2，比较W1和W2、v1和v2的大小（v＜E/B，不计重力）（ ）

A．W1＞W2，v1＞v2
B．W1=W2，v1=v2
C．W1＜W2，v1＜v2
D．W1=W2，v1＞v2
如图所示，在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q，板长，两板带等量异种电荷，上极板带负电．在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA’重合（边界上有磁场）．现有一带电粒子以初速度v沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出． 已知A点与下极板右端的距离为d．不计带电粒子重力．求：
（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子从O运动到A经历的时间；
（3）矩形有界磁场的最小面积．

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