Question

3．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}-t$图象如图所示，则（　　）

• A． 质点在l s末速度为1.5m/s
• B． 质点在第l s内的平均速度为1.5m/s
• C． 质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s
• D． 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s²

Answer 1

分析 根据图象写出$\frac{x}{t}$与t的表达式，由匀变速直线运动变形得到质点的初速度、加速度，判断出质点的运动性质，再结合运动学公式解答．

解答 解：ACD、由图得：$\frac{x}{t}$=1+0.5t．根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，对比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，则加速度为 a=2×0.5=1m/s²．由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，则质点在1s末速度为 v=v₀+at=1+1=2m/s．故A、C、D错误．
B、质点在第1s内的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{1+2}{2}$=1.5m/s，故B正确．
故选：B

点评 本题的实质上是速度-时间图象的应用，关键要运用数学知识得到函数式，分析质点的运动性质，再根据图象读取有用信息．