Question

一个上下两部分粗细不同的气缸固定在竖直方向上．气缸内用两个活塞封闭一定质量的空气．活塞与气缸间的摩擦忽略不计．上、下两只活塞的质量依次为m₁、m₂，横截面积分别为S₁、S₂．两只活塞间用一根不计质量的细线相连．当外界大气压为p₀时，活塞静止在图示位置．求：
（1）这时封闭在两活塞间的空气的压强大小p．
（2）这时两活塞间的细线上的张力大小T．

Answer 1

分析：（1）对两活塞及细线组成的系统为研究对象，由平衡条件可以求出空气压强．
（2）以其中一个活塞为研究对象，由平衡条件可以求出细线的张力．

解答：解：（1）以两个活塞及细绳整体为对象，由力的平衡条件得：
（m₁+m₂）g+p₀S₁+pS₂=p₀S₂+pS₁，
解得：p=p₀+

(m1+m2)g

S1-S2

；
（2）以上面的活塞m₁为研究对象，由力的平衡条件得：
m₁g+p₀S₁+T=pS₁，
解得：T=

(m1S2+m2S1)g

S1-S2

；
答：（1）封闭在两活塞间的空气的压强大小为p₀+

(m1+m2)g

S1-S2

．
（2）两活塞间的细线上的张力大小为

(m1S2+m2S1)g

S1-S2

．

点评：巧妙地选择研究对象、正确受力分析，由平衡条件即可正确解题．