Question

一电子（m₀=9.1×10^-31 kg）以0.99c的速率运动．问：
（1）电子的总能量是多大？
（2）电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？

Answer 1

（1）电子的总能量为：
E=mc²=

m0

1-( v c )2

?c²
=

9.1×10-31

1-( 0.99c c )2

×（3×10⁸）² J≈5.8×10^-13 J．
答：电子的总能量5.8×10^-13 J．
（2）电子的经典力学动能为
E_k=

1

2

m₀v²=

1

2

m₀（0.99c）²
相对论的动能为
E_k′=E-E₀=mc²-m₀c²

Ek

Ek′

≈0.08．
答：电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是0.08．