Question

20．如图所示，轻杆与竖直支架间的夹角为θ，轻杆末端固定的质量为m的小球随小车一起沿水平方向运动，重力加速度大小为g，则以下判断正确的是（　　）

• A． 轻杆对小球的作用力的大小可能为mg
• B． 轻杆对小球的作用力的方向一定是沿着杆向上的方向
• C． 若小球随小车一起沿水平方向做匀加速运动，则加速度大小一定为gtanθ
• D． 若小球随小车一起沿水平方向做匀加速运动，则轻杆对小球的作用力的大小一定大于mg

Answer 1

分析 轻杆对小球的作用力与小球的运动状态有关，当小球随小车匀速运动时合力为零，根据二力平衡求轻杆对小球的作用力大小和方向．若小球随小车一起沿水平方向做匀加速运动，对小球受力分析，然后根据牛顿第二定律列式研究加速度和轻杆对小球的作用力的大小．

解答 解：A、当小车匀速运动时，小球做匀速运动，轻杆对小球的作用力与其重力平衡，则轻杆对小球的作用力的大小为mg，方向竖直向上，故A正确．
B、轻杆对小球的作用力的方向与小车的加速度有关，若小车的加速度大小为gtanθ，方向水平向左时，轻杆对小球的作用力的方向沿着杆向上的方向，若a≠gtanθ时，轻杆对小球的作用力的方向并不沿着杆向上的方向，故B错误．
CD、对小球受力分析，受重力和杆的弹力F，如图；

小球向左做加速运动，根据牛顿第二定律，有：
  F_x=ma
  F_y-mg=0
故轻杆对小球的作用力大小 F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$＞mg，方向斜向左上方，F与竖直方向的夹角设为α，则：tanα=$\frac{{F}_{x}}{{F}_{y}}$=$\frac{a}{g}$；即有 a=gtanα
可知，加速度大小不一定为gtanθ，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题关键是要明确杆的弹力与细线的弹力不同，杆的弹力可以与杆平行，也可以与杆不平行，可以是拉力，也可以是支持力．