Question

5．一段长为a、宽为b、高为c（a＞b＞c）的导体，将其中的两个对立面接入电路时，最大阻值为R，则最小阻值为（　　）

• A． $\frac{{c}^{2}R}{{a}^{2}}$
• B． $\frac{{c}^{2}R}{ab}$
• C． $\frac{{a}^{2}R}{bc}$
• D． $\frac{{b}^{2}R}{ac}$

Answer 1

分析 由电阻定律：$R=ρ\frac{L}{S}$可知横截面积越小电阻越大，横截面积越大电阻越小．

解答 解：根据由电阻定律$R=ρ\frac{L}{S}$可知导线越长，横截面积越小电阻越大，导线越短，横截面积越大电阻越小，
故电阻最大时电阻为：$R=ρ\frac{a}{bc}$
解得：$ρ=\frac{Rbc}{a}$
当横截面积最小，长度最长时电阻最小，此时电阻为：
$r=ρ\frac{c}{ab}$=$\frac{{c}^{2}R}{{a}^{2}}$，故A正确．
故选：A

点评 掌握电阻定律的表达式，知道电阻与长度成正比，与横截面积成反比．