Question

8．质量m=10kg的物体，以v₀=20m/s的初速度滑上倾角θ=37°的斜面，物体与斜面间的滑动摩擦力是它们间弹力的0.2倍，取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
①物体所受的滑动摩擦力的大小；
②物体向上运动的时间；
③物体沿斜面向上运动的最大距离．

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度，再根据运动学基本公式求解向上运动的时间和向上运动的最大距离．

解答 解：（1）物体上滑时受到重力和斜率的支持力及摩擦力作用，
N=mgcos37°=10×10×0.8=80N     
故摩擦力f=uN=0.2×80=16N；
（2）沿斜面方向，根据牛顿第二定律有：
f+mgsin37=m a       
a=$\frac{16+100×0.6}{10}$=7.6m/s²
故物体向上运动的时间：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{20}{7.6}$=2.63s     
（3）物体沿斜面向上运动的最大距离x=（v₀+0）×$\frac{t}{2}$=20×$\frac{2.63}{2}$=26.3m
答：①物体所受的滑动摩擦力的大小为16N；
②物体向上运动的时间为2.63s；
③物体沿斜面向上运动的最大距离为26.3m．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．