Question

9．以v₀=20m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为1kg的物体，由于空气阻力，物体只能达到H=12.5m的最大高度，若在物体抛出后的整个过程中所受空气阻力大小不变，求：
（1）空气阻力的大小；
（2）物体落回地面的速度大小为多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）研究物体的上升过程，先根据运动学速度位移关系公式可求得加速度，再由牛顿第二定律求空气阻力的大小．
（2）研究物体的下落过程，由牛顿第二定律求得加速度，再由速度位移关系公式可求物体落回地面的速度大小．

解答 解：（1）设空气阻力大小为f，对物体上升，上升过程有：$0-v_0^2=-2{a_1}H$
由牛顿第二定律得：mg+f=ma₁
代入数据解得：f=6N
（2）对物体下降，由牛顿第二定律得：mg-f=ma₂
下降过程有：$v_{\;}^2-0=2{a_2}H$
代入数据解得：v=10m/s
答：（1）空气阻力的大小是6N；
（2）物体落回地面的速度大小为10m/s．

点评 本题是有空气阻力的竖直上抛运动，能根据运动情况确定受力情况，也能根据受力情况确定运动情况，加速度是关键的量．也可以分段运用动能定理列方程求解．