Question

7．有两本相同的书，每一本书的质量约1kg，200页（100张纸）．将两本书单页交错叠放在水平桌面上，如图所示．现在同时用力向左、向右拉，使两本书分开，如果纸与纸间的动摩擦因数约为0.5，则每个拉力的大小约为（　　）

• A． 10N
• B． 100N
• C． 5000N
• D． 1000N

Answer 1

分析 根据影响摩擦力大小的因数写出摩擦力的大小与压力的关系式，求出摩擦力的大小，当拉力等于摩擦力时才可以把他们拉开

解答 解：根据题意可知，每一张纸的质量为：m=$\frac{M}{n}=\frac{1}{100}=0.01km$
对任一本书分析，第一张纸受摩擦力为：f₁=μmg
第二张纸受摩擦力为（有上、下两面）：f₂=2μmg+3μmg=5μmg
第三张纸受摩擦力为：f₃=4μmg+5μmg=9μmg
…
类似，第一百张纸所受摩擦力为：f₁₀₀=198μmg+199μmg=397μmg
总摩擦力为：f=f₁+f₂+f₃+…+f₁₀₀=19900μmg=995N，故D正确．
故选：D

点评 本题考查了影响摩擦力大小的因素，关键是根据水平方向物体的压力和自身的压力相等得出摩擦力和压力的关系进行求解．