Question

如图所示，质量为m的小球用长为l=0.8m的细绳悬于O点，O点到地面的高度为h=1.25m，在O点正下方处有一钉子，已知细绳能够承受的最大拉力为F=4mg．现把小球拉至图示位置后由静止释放，当细绳碰到钉子瞬间，细绳恰好被拉断．
求：
（1）细绳被拉断时小球的速度？
（2）小球的落地点距离O点的水平距离？
（3）小球落地前瞬间的速度大小？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据圆周运动向心力公式即可求解；
（2）细绳断开后，小球做平抛运动，根据平抛运动的基本规律即可求解小球的落地点距离O点的水平距离；
（3）根据速度的合成法则即可求解落地瞬间的速度．
解答：解：（1）根据圆周运动向心力公式得：
F-mg=m
解得：
（2）细绳断开后，小球做平抛运动，
t==0.3s
x=vt=
（3）小球落地前瞬间的速度v==
答：（1）细绳被拉断时小球的速度为；
（2）小球的落地点距离O点的水平距离为；
（3）小球落地前瞬间的速度大小为
点评：本题主要考查了圆周运动向心力公式及平抛运动基本规律的应用，难度适中．