题目内容

7.质量为 10kg的物体在F=200N的水平推力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动,斜面固定不动,与水平地面的夹角θ=370.力F作用3.4秒钟后撤去,物体在斜面上继续上滑了4秒钟后,速度减为零.求:物体与斜面间的动摩擦因数μ以及物体在整个运动过程中的加速度大小各是多少?(已知 sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2

分析 对物体进行受力分析,根据牛顿第二定律求出F作用前后的加速度的表达式,再根据运动学基本公式列式即可求解动摩擦因数和加速度

解答 解:在力F作用下,根据牛顿第二定律可知:
Fcos37°-mgsin37°-μFN=ma1
FN=Fsin37°+mgcos37°
撤去外力后根据牛顿第二定律可知:
mgsin37°+μmgcos37>=ma2
其中:a1t1=a2t2
联立解得:μ=0.1
${a}_{1}=8m/{s}^{2}$
a2=6.8m/s2
答:物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.1,物体在整个运动过程中的加速度大小各是8m/s2,6.8m/s2

点评 本题主要考察了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用,抓住匀加速运动的末速度即为匀减速运动的初速度列式,难度适中.

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