Question

1．将一个小球竖直向上抛出，从抛出时刻开始计时，经过5s，小球到达最高点．不计空气阻力，g取10m/s²．小球（　　）

• A． 第1s末的速度是40 m/s
• B． 第2 s内的位移为15 m
• C． 第3 s内的平均速度为20 m/s
• D． 上升的最大高度为250 m

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，其加速度大小始终为g，方向竖直向下，上升阶段：匀减速直线运动，达到最高点时速度为零，加速度还是g，应用匀变速直线运动的规律求解．

解答 解：A、经过5s到达最高点，$v={v}_{0}^{\;}-gt$，即$0={v}_{0}^{\;}-10×5$，得${v}_{0}^{\;}=50m/s$，第1s末的速度为${v}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}-g{t}_{1}^{\;}=50-10×1=40m/s$，故A正确；
B、第2s内的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}{t}_{2}^{\;}-\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=40×1-\frac{1}{2}×10×{1}_{\;}^{2}$=35m，故B错误；
C、第3s初的速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}-g{t}_{2}^{\;}=50-10×2=30m/s$，第3s末的速度${v}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}-g{t}_{3}^{\;}=50-10×3=20m/s$
第3s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{2}^{\;}+{v}_{3}^{\;}}{2}=\frac{30+20}{2}m/s=25m/s$，故C错误；
D、上升的最大高度$h=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{5{0}_{\;}^{2}}{20}=125m$，故D错误；
故选：A

点评 竖直上抛运动是加速度大小始终为g，方向竖直向下的匀变速运动，可分段求解，也可整体法求解，选用适当的方法求解即可．