Question

14．一物体自t=0时开始做直线运动，其v-t图线如图所示，下列说法中正确的是（　　） 

• A． 在0～6s内，物体离出发点最远为30m
• B． 在0～6s内，物体经过的路程为35m
• C． 在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
• D． 在5s～6s内，物体所受合外力方向与速度方向相反

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速率等于路程除以时间．同时注意加速度和速度的方向决定了物体的运动性质．

解答 解：A、0～5s，物体沿正向运动，5～6s沿负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为S=$\frac{1}{2}$×10×（2+5）m=35m，故A错误；
B、在0～6s内，物体经过的路程为S=$\frac{1}{2}$×10m/s×2s+10m/s×2s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s+$\frac{1}{2}$×10m/s×1s=40m，故B错误．
C、在0～4s内，物体经过的路程为S=$\frac{1}{2}$×10m/s×2s+10m/s×2s=30m，所以平均速率为：$\overline{v}=\frac{S}{t}=\frac{30}{4}$=7.5m/s，故C正确；
D、在5s-6s内，物体做反向的匀加速运动，速度方向和合外力方向相同；故D错误；
故选：C

点评 本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别，属于基础题．