Question

6．如图所示，一质量m=0.5kg的光滑小球，以速度v₀=20m/s沿光滑地面滑行，然后沿光滑坡面上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出．跳板高度h=5m，（取g=10m/s²）求：
（1）小球飞到跳板上的速度；
（2）小球从跳板飞出后水平飞行的距离．

Answer 1

分析 （1）小球从地面上升到跳板过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求出小球飞到跳板上的速度．
（2）离开跳板后小球做平抛运动，由平抛运动分运动的规律求解水平距离．

解答 解：（1）小球从地面到跳板的过程中，取地面为参考平面，根据机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}$             
则小球飞到跳板上的速度为：v≈17.32m/s                    
（2）小球从跳板飞出后做平抛运动，则
飞行时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s              
飞行距离为：x=vt=17.32m                   
答：（1）小球飞到跳板上的速度是17.32m/s；
（2）小球从跳板飞出后水平飞行的距离是17.32m．

点评 本题关键要掌握机械能守恒定律和平抛运动的规律，能熟练运用运动的分解法研究平抛运动．