Question

总质量均为M的甲乙两船在湖面上以相同速度v沿一直线鱼贯匀速航行如图所示，现自甲船向后以相对甲船速度u水平向乙船抛一质量为m的沙袋，若不计水的阻力，求抛接沙袋后，甲、乙两船的速度各为多大？

 

Answer 1

答案：
解析：

以甲、乙两船原来速度方向为正方向，设抛接沙袋后，甲、乙两船速度分别为v′甲，v′乙． 对于过程Ⅰ，以甲船和沙袋作为系统，由动量守恒有 Mv＝(M－m)v′甲－m(u－v′甲)． (因题中给出的是沙袋抛出时相对甲船的速度u，所以沙袋离开甲船时相对岸的速度为u－v′甲．) 对于过程Ⅱ，以乙船和沙袋为系统，由动量守恒有Mv－m(u－v′甲)=(M＋m)v′乙． 将上面解得的v′甲代入解得 表明抛接沙袋后，甲船速度增加，乙船速度减小，乃至为零或反向．

提示：

动量和冲量的综合题目。