Question

8．如图所示，水平轨道与弧形轨道相切与A点，质量m=0.2kg的小球在F=0.3N的水平推力作用下从静止开始运动，经t=2s到达A点时撤去水平推力，最后小球从B点飞出，小球运动到最高点C时的速度v=1m/s，小球与轨道间的摩擦以及空气阻力忽略不计，取g=10m/s²．求
（1）小球在水平轨道上运动的加速度
（2）小球在A点时的动能
（3）最高点C距水平轨道的高度．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）先求出A点速度，再根据动能表达式求解动能；
（3）从A到C的过程中，根据动能定理求解高度．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{F}{m}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/{s}^{2}$，
（2）小球运动到A点的速度为：
v₁=at=1.5×2=3m/s，
则小球在A点时的动能为：
${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×9=0.9J$，
（3）从A到C的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=-mgh$
代入数据解得：h=0.4m
答：（1）小球在水平轨道上运动的加速度为1.5m/s²；
（2）小球在A点时的动能为0.9J；
（3）最高点C距水平轨道的高度为0.4m．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式以及动能定理的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，第二问球动能时也可以根据动能定理求解，但要求出从静止到A点之间的距离，难度适中．