Question

11．用如图装置验证机械能守恒定律，A、B、C是质量相同的钩码，A和B系在轻质细绳两端并跨过光滑定滑轮，钩码B上固定有遮光条，遮光条宽度为d，开始A、B静止，某时刻，在A下面轻轻挂上钩码C，A、B、C由静止开始运动，实验中己经测出了遮光条通过M、N两个光电门的时间分别为t₁、t₂己知当地重力加速度为g
（1）实验中除了题干己知或己经测出的物理量以外，为了验证机械能守恒定律，还需测量的物理量是两光电门的高度差h，
（2）实验需要验证的表达式是$gh=\frac{3}{2}[（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}]$，
（3）通过实验，该同学发现系统动能的增加量总小于系统重力势能的减小量，其原原因是存在摩擦阻力、空气阻力．

Answer 1

分析 对系统研究，根据机械能守恒得出验证的表达式，通过表达式确定所需测量的物理量．

解答 解：（1、2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，B通过光电门M的瞬时速度为：${v}_{1}=\frac{d}{{t}_{1}}$，
通过光电门N的瞬时速度为：${v}_{2}=\frac{d}{{t}_{2}}$，
对系统研究，系统重力势能的减小量△E_p=（2mg-mg）h=mgh，系统动能的增加量为：
$△{E}_{k}=\frac{1}{2}•3m•（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$=$\frac{3m}{2}[（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}]$，
可知需要验证的表达式为：$gh=\frac{3}{2}[（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}]$．则还需要测量的物理量是两光电门的高度差h．
（3）通过实验，该同学发现系统动能的增加量总小于系统重力势能的减小量，其原原因是存在摩擦阻力、空气阻力，使得重力势能的减小量一部分转化为内能．
故答案为：（1）两光电门的高度差h；（2）$gh=\frac{3}{2}[（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}]$；（3）存在摩擦阻力、空气阻力．

点评 本题考查了机械能守恒的验证，注意研究的对象是A、B、C三个物体组成的系统，通过极短时间内的平均速度等于瞬时速度得出瞬时速度，从而得出动能的增加量，通过下降的高度得出重力势能的减小量．