Question

一种供实验使用的小型电池电动势在9V左右，内阻约为40Ω，电池允许最大输出电流为50mA，为了准确测定这个电池的电动势和内阻，用图甲的实验器材进行测量（图中电压表内阻很大，可不考虑它对测量的影响），R为电阻箱，阻值范围为0～9999Ω，R₀是保护电阻．
（1）实验室里备用的保护电阻有以下几种规格，实验时R₀应选用

 

较好．
A．10Ω，5W          B．150Ω，0.5W
C．800Ω，2.5W       D．1.2kΩ，1W
（2）在实物图甲中，已正确地连接了部分电路，请设计并完成余下电路的连接．
（3）实验中改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如乙图的图线，则根据所作出的图线可求得该电池的电动势E为

 

V，内阻r为

 

Ω．（结果保留两位有效数字）
（4）在实验中当电阻箱调到丙图位置后，闭合开关S，电压表示数 为9.0V，变阻箱此时电阻为

 

Ω，电路中流过电阻箱的电 流为

 

mA．
（5）用该电路测电动势与内阻，测量值和真实值的关系E_测

 

E_真，r_测

 

r_真（填“大于”“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析：（1）根据欧姆定律求出电路最小电阻，然后选择保护电阻．
（2）根据伏阻法测电源电动势与内阻的原理连接实物电路图．
（3）由闭合电路欧姆定律求出函数表达式，然后根据图象求出电源电动势与内电阻．
（4）由图示电阻箱读出其示数，然后由欧姆定律求出电路电流．
（5）根据实验原理分析实验误差．

解答：解：（1）电源的最大输出电流为50mA=0.05A，则电路最小电阻R=

E

I

=

9V

0.05A

=180Ω，则保护电阻阻值约为：R₀=R-r=180Ω-40Ω=140Ω，则保护电阻应选B．
（2）应用伏阻法测电源的电动势与内阻，电压表应测路端电压，电压表要并联在电阻两端，实物电路图如图所示．
（3）由闭合电路欧姆定律可得：E=U+Ir=U+

U

R+R0

r，则

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R+R0

，图象的截距为

1

E

=0.1，斜率

r

E

=

0.25-0.15

3×10-2-1×10-2

=5，解得，电动势E=10V，内阻r=50Ω．
（4）由图丙所示电阻箱可知，电阻箱阻值R=1×1000Ω+7×100Ω+5×10Ω+0×1Ω=750Ω，
通过电阻箱的电流I=

U

R+R0

=

9V

750Ω+150Ω

=0.01A=10mA．
（5）实际电压表是由内阻的，考虑电压表内阻，E=U+Ir=U+（

U

R+R0

+

U

RV

）r，

1

U

=

1

E

（1+

r

RV

）+

r

E

1

R+R0

，考虑电压表的内阻，此时图线的纵轴截距表示

1

E

（1+

r

RV

），所以E_测小于E_真，r_测小于r_真．
故答案为：（1）B；（2）电路图如图所示；（3）10；50；（4）750；10；（5）小于；小于．

点评：本题考查了运用伏阻法测量电源电动势和内阻实验，知道实验原理、会根据图象测量电源的电动势和内阻即可正确解题，应用图象法处理实验数据时，要选择合适的物理量，使图象是一条直线．