Question

14．如图所示电路，已知R₁=8Ω，R₂=R₃=4Ω，电表为理想电表，开始时R₁、R₂、R₃中都有电流通过，电压表示数为2V，电流表示数为0.75A，后来三个电阻中一个发生断路，使电压表示数变为3.2V，电流表示数变为0.8A．求：
（1）哪个电阻发生了断路？
（2）电源的电动势和内电阻各为多少？

Answer 1

分析 （1）通过排除法判断哪个电阻断路．
（2）根据断路前和断路后的电压和电流，通过E=U+Ir求出电源的电动势和内阻．

解答 解：（1）假如R₂断路，则电流表示数为零，不符合．假如R₃断路，电压表示数为零，也不符合，所以R₁断路．
（2）根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir得
R₁断路前 E=U₂+（I₁+I₂）r=0.75×4+（0.75+0.25）r
R₁断路后 E=U₂′+I₂′r=3.2+0.8r
联立以上两式得：E=4 V，r=1Ω．
答：
（1）R₁断路．
（2）电源的电动势和内阻各为4V，1Ω．

点评 在故障分析问题中，常常用排除法．本题是理想电表，电压表内阻认为是无限大，接在电源两端时，其读数等于电源的电动势．如果不是理想电表，其读数将小于电动势．