Question

19．有一质量为m的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块（　　）

• A． 木块运动的线速度不变
• B． 木块所受弹力大小不变
• C． 木块所受摩擦力大小不变
• D． 木块运动的加速度大小不变

Answer 1

分析 木块运动的速率不变，做匀速圆周运动，加速度是向心加速度，角速度不变．根据牛顿运动定律研究碗的压力如何变化，由摩擦力公式分析其变化．

解答 解：A、木块运动的速率不变，方向时刻在变，故线速度时刻在变，故A错误；
B、设木块的重力与碗边切线方向的夹角为α，碗对木块的支持力为N，根据牛顿第二定律得：
N-mgsinα=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得到：N=mgsinα+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，木块由碗边滑向碗底的过程中，α增大，N增大，故B错误．
C、所受的摩擦力f=μN，N增大，f增大．故C错误．
D、据题，木块的速率不变做匀速圆周运动根a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知向心加速度大小不变故D正确
故选：D

点评 本题运用牛顿运动定律研究匀速圆周运动问题．对于匀速圆周运动，由合力提供向心力，加速度就是向心加速度．