题目内容
如图所示，间距为L、光滑的足够长的金属导轨（金属导轨的电阻不计）所在斜面倾角为α，两根同材料、长度均为L、横截面均为圆形的金属棒CD、PQ放在斜面导轨上，已知CD棒的质量为m、电阻为R，PQ棒的圆截面的半径是CD棒圆截面的2倍。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，两根劲度系数均为k、相同的弹簧一端固定在导轨的下端，另一端连着金属棒CD。开始时金属棒CD静止。现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒PQ，使金属棒PQ由静止开始运动，当金属棒PQ达到稳定时，弹簧的形变量大小与开始时相同，已知金属棒PQ开始运动到稳定的过程中，通过CD棒的电量为q，此过程可以认为CD棒缓慢地移动，已知题设物理量符合
的关系式。求此过程中：⑴CD棒移动的距离；⑵PQ棒移动的距离；⑶恒力所做的功。（要求三问结果均用与重力mg相关的表达式来表示。）
⑴
（提示：稳定后弹簧的伸长量等于开始的压缩量：
，CD移动的距离为2Δx）
（提示：稳定后弹簧的伸长量等于开始的压缩量：，CD移动的距离为2Δx） ⑵
（提示：PQ的质量是CD的4倍：m´=4m，PQ电阻R´=R/4，两棒的总电阻为R0=5R/4，回路中通过的电量
，
，PQ棒沿导轨上滑距离为：
）⑶
（提示：CD棒静止时受到的安培力为
，PQ稳定时，恒力
，
）
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如图所示，间距为L的两根长直平行导轨M、N所在平面与水平面夹角为θ，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面．横跨的导体棒cd因为摩擦而处于静止状态，其质量为M．另一根导体棒ab质量为m，由静止开始沿轨道无摩擦由上方滑下，当沿轨道下滑距离为S时，达到最大速度．在ab下滑过程中，cd棒始终保持静止．两棒电阻均为R，导轨电阻不计．求：
如图所示，间距为L、半径为R0的内壁光滑的
（2009?广州三模）如图所示，间距为L，电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，质量均为m，电阻均为R的两根相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a棒连连，其下端悬挂一个质量为M的物体C，整个装置放在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经过时间t，C的速度为v1，b的速度为v2．不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求：
如图所示，间距为L、电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，M、P间连接了一电阻R长度为L、质量为m、电阻也为R的导体棒ab垂直置于导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与ab棒连接，其下端悬挂一个质量也为m的物体A，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．开始时使导体棒ab和物体A都处于静止状态且轻绳拉直，现释放A，经过时间t，物体A下降的高度为h，速度为v．不计一切摩擦，导体棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g．