Question

3．如图所示，水平地面上质量均为5kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F拉木块A，使木块A向上做加速度为5m/s²的匀加速直线运动．在力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这一过程中，下图中能正确表示力F与木块A的位移x及木块A的运动时间t之间关系的是（g取10m/s²）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 最初弹簧被压缩，A物体受到竖直向上的弹力等于重力，由于A物体做匀加速直线运动，对A受力分析，列出牛顿第二定律解出对应的表达式；当B物体要离开地面时地面的支持力为零，弹簧对B物体向上的拉力等于B物体的重力，即弹簧对A物体向下的拉力等于B的重力，再列出牛顿第二定律解出此所需的拉力F大小即可．

解答 解：设初始状态时，弹簧的压缩量为x₀，弹簧劲度系数为k，物体的质量为m，则kx₀=mg；力F作用在木块A上后，选取A为研究对象，其受到竖直向上的拉力F、竖直向下的重力mg和弹力k（x₀-x）三个力的作用，
根据牛顿第二定律有：
F+k（x₀-x）-mg=ma，
即：F=ma+kx=25+kx；
当弹簧对物体B竖直向上的弹力等于重力时B刚好离开地面，此时弹簧对物体A施加竖直向下的弹力F_弹，大小为mg，对物体A运用牛顿第二定律有：
F-mg-F_弹=ma，
代入数据可求得：F=125N．
故AC正确，BD错误；
故选：AC．

点评 解决此类题时要注意胡克定律中弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，这里的形变量既可以是弹簧的伸长量，也可以是弹簧的压缩量．