Question

9．某学习小组利用摆球和光电传感器做“验证机械能守恒定律”的实验，如图所示，一摆球通过细线悬于O点，在摆球球心经过的弧线上B、C两点，安装光电传感器，将摆球从A点自由释放，测出摆球经过B、C两点的挡光时间，就可计算出摆球在B、C两点的速度，设最低点D为零势能点．
（1）用毫米刻度尺测量B点距最低点D的高度时，示数如图所示，则B点的高度为0.2017m．
（2）已知B、C两点距最低点D的高度分别为h_B、h_C，光电传感器测出摆球经过B，C点的挡光时间为t₁和t₂，已知摆球的直径为d，重力加速度为g，为了验证摆球在B、C两点的机械能相等，上述已知量需要满足的关系式是$g{h}_{B}+\frac{{d}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}=g{h}_{C}+\frac{{d}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}$
（3）数据分析发现，C点的机械能比B点的机械能略大，其原因可能是C（填选项字母代号）
A、空气阻力的影响
B、摆球从A点偏下地方释放
C、C点的光电门偏离经过的摆球球心．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的读数要估读一位；
（2）通过光电门来测出经过的时间，及光电门的宽度，根据v=$\frac{△s}{△t}$来测出速度；利用机械能守恒列出表达式；
（3）从功能关系分析产生误差的原因即可．

解答 解：（1）毫米刻度尺的最小分度是1mm，则读数为：20.17cm=0.2017m
（2）本实验，采用光电门传感器来测量瞬时速度，通过v=$\frac{△s}{△t}$来测出速度．则：${v}_{B}=\frac{d}{{t}_{1}}$，${v}_{C}=\frac{d}{{t}_{2}}$
根据机械能守恒可知，$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}+mg{h}_{B}$=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}+mg{h}_{c}$
即：$g{h}_{B}+\frac{{d}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}=g{h}_{C}+\frac{{d}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}$
（3）A、C点在B点的下方，若考虑空气的阻力，则C点的机械能偏小，故A错误；
B、若摆球从A点偏下地方释放，则测量C时与测量B时的速度都偏小，二者相比，不会产生影响，即C点的机械能不会比B点偏小．故B错误；
C、在测量C点时的速度时，若C点的光电门偏离经过的摆球球心，则小球挡住光的距离偏小，根据v=$\frac{△s}{△t}$可知时间偏小，所以测量的速度偏大，致使其机械能偏大．故C正确．
故选：C
故答案为：（1）0.2017；（2）$g{h}_{B}+\frac{{d}^{2}}{2{t}_{1}^{2}}=g{h}_{C}+\frac{{d}^{2}}{2{t}_{2}^{2}}$；（3）C

点评 考查如何通过实验来验证机械能守恒，巧用光电门来简便测量瞬时速度，同时注意在实验中尽量减小阻力的影响．