Question

9．某同学利用图1装置研究小车的匀变速直线运动．

（1）下列实验步骤中必须选择的是AD
A．调整细线使之与长木板平行
B．平衡小车与长木板间的摩擦力
C．保证小车的质量远大于钩码的质量
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车
（2）该同学实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图2所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．

则打点计时器在打B点时小车的速度v_B=0.16m/s，小车的加速度a=0.81m/s²．（结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 分析实验目标和实验原理，明确实验中需要注意事项即可求解；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）AD、为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平；同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带；故AD正确；
B、由C的分析可知，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力；故B错误；
C、本实验中只是研究匀变速直线运动，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量；只要能让小车做匀加速运动即可；故C错误；
故选：AD；
（2）x_AC=（1.19+2.00）cm=（1.19+2.00）×10^-2m；
x_CE=（2.80+3.61）cm=（2.80+3.61）×10^-2m，
由于相邻两计数点间还有4个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{1.19+2.00}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.16m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$
解得：a=$\frac{（2.80+3.61）-（1.19+2.00）}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=0.81 m/s²
故答案为：（1）AD； （2）0.16，0.81．

点评 本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确实验原理，知道本实验中只需要研究匀变速直线运动即可，所以不需要平衡摩擦力，也不需要让小车的质量远大于钩码的质量；同时要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．