Question

某同学用弹簧秤、木块和细线去粗略测定木块跟一个固定斜面之间的动摩擦因数μ．木块放在斜面上，不加拉力时将保持静止．实验的主要步骤是：
（1）用弹簧秤测出

 

；
（2）用弹簧秤平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向上做匀速运动，记下弹簧秤的示数F₁；
（3）用弹簧秤平行斜面拉动木块，

 

，记下弹簧秤的示数F₂；
（4）推导出动摩擦因数μ=

 

．

Answer 1

分析：木块在斜面上滑动时受到滑动摩擦力作用，其方向与木块相对于斜面运动的方向相反，上滑和下滑的摩擦力大小相等．由于木块做匀速运动，合力为零，根据平衡条件列式，即可求得滑动摩擦力，由f=μN求得μ．根据μ的表达式，分析确定出应测量的量和实验步骤．

解答：解：设斜面的倾角为α，木块所受斜面的摩擦力大小为f，支持力大小为N．
当木块沿斜面向上做匀速运动时，由平衡条件得：弹簧秤的拉力 F₁=Gsinα+f
当木块沿斜面向下做匀速运动时，由平衡条件得：弹簧秤的拉力 F₂+Gsinα=f
联立上两式得：f=

1

2

（F₁+F₂），Gsinα=

1

2

（F₁-F₂）
又 N=Gcosα，f=μN
解得，μ=

F1+F2

4G2-(F1-F2)2

所以实验的主要步骤是：
（1）用弹簧秤测出木块重力G；
（2）用弹簧秤平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向上做匀速运动，记下弹簧秤的示数F₁；
（3）用弹簧秤平行斜面拉动木块，使木块沿斜面向下做匀速运动，记下弹簧秤的示数F₂；
故答案为：（1）木块重力G；（3）使木块沿斜面向下做匀速运动；（4）

F1+F2

4G2-(F1-F2)2

点评：本题是设计性实验，关键把握实验的原理，利用两次平衡，由平衡条件和摩擦力公式，得到μ的表达式．