Question

17．如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上，长为L的细线一端固定在O点，另一端连接质量为m的小球，小球在斜面上做圆周运动，A、B分别是轨迹圆弧的最高点和最低点，已知重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则在A、B两点细线的拉力之差是（　　）

• A． 6mg
• B． 2.4mg
• C． 4.8mg
• D． 3.6mg

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，抓住径向的合力提供向心力求出最高点和最低点拉力的表达式，结合动能定理求出拉力之差的大小．

解答 解：在最高点，根据牛顿第二定律得，${F}_{1}+mgsinθ=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$，
在最低点，根据牛顿第二定律得，${F}_{2}-mgsinθ=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$，
根据动能定理得，$mg•2Lsinθ=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
拉力之差△F=F₂-F₁，
联立解得△F=3.6mg．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律的综合运用，知道最高点和最低点向心力的来源，通过牛顿第二定律得出拉力的表达式是关键．