题目内容
如图16-19所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直.质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
图16-19
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小.
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小.
(3)在上问中，若R=2 Ω,金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向.(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)4 m/s2 (2)10 m/s (3)0.4 T 垂直导轨平面向上
解析:
(1)金属棒开始下落时初速度为零，根据牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据得a=10×(0.6-0.25×0.8) m/s2=4 m/s2.
(2)设金属棒运动达到稳定时速度为v，所受安培力为F，棒沿导轨方向受力平衡.
mgsinθ-μmgcosθ-F=0
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的功率Fv=P
由以上两式可解得v=
=10 m/s.
(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，则有
P=I2R
由以上两式解得B=
T=0.4 T
磁场方向垂直导轨平面向上.
口算小状元口算速算天天练系列答案
图16-19-4
砝码质量m/×102 g | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
标尺刻度x/×10-2 m | 15.00 | 18.94 | 22.82 | 26.78 | 30.66 | 34.60 | 42.00 | 54.50 |
（1）根据所测数据,在图16-19-5中的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线.
（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断,在__________N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律.这种规格弹簧的劲度系数为__________N/m.
图16-19-5
