Question

3．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为：x=3sin（$\frac{2π}{3}$t+$\frac{π}{2}$） cm，则（　　）

• A． 质点的振幅为3 cm
• B． 质点振动的周期为3 s
• C． 质点振动的周期为 $\frac{2π}{3}$ s
• D． t=0.75 s时刻，质点回到平衡位置

Answer 1

分析 质点做简谐运动，已知位移时间关系表达式，对照公式x=Asin（ωt+φ₀），求解周期、振幅和位移．

解答 解：A、B、C、质点做简谐运动，位移与时间的关系式为：x=3sin（$\frac{2π}{3}$t+$\frac{π}{2}$）cm，对照公式x=Asin（ωt+φ₀），振幅为3cm，角频率为$\frac{2π}{3}$，根据公式ω=$\frac{2π}{T}$，周期为3s，故AB正确，C错误；
D、位移与时间的关系式为：x=3sin（$\frac{2π}{3}$t+$\frac{π}{2}$）cm，t=0.75s时刻，位移为：x=0；故质点在平衡位置；故D正确；
故选：ABD．

点评 本题关键是明确简谐运动的表达式为x=Asin（ωt+φ₀），知道其中振幅、周期、角频率、相位的求解方法．