题目内容
一列简谐横波沿绳子由A向B传播，质点A、B间的水平距离为x=3m，t=0时质点A在平衡位置向上振动，质点B正处在正向最大．质点A的振动图象如图所示．求：（1）波长．
（2）波速的最大可能值．
分析：由振动图象读出周期T．根据A、B两质点同一时刻的状态，结合波形分析确定它们之间水平距离与波长的关系，得到波长的通项，即能求出波速的通项，得到波速的最大值．
解答：解：（1）由图象可以看出该波的周期T=4s ①
由题意得 x=（n+
）λ ②
解之得 λ=
=
m （n=0，1，2…） ③
（2）波速为 v=
=
m/s ④
当n=0时v最大，v最大=1m/s ⑤
答：（1）波长是
m （n=0，1，2…）．
（2）波速的最大可能值是1m/s．
由题意得 x=（n+
| 3 |
| 4 |
解之得 λ=
| 4x |
| 4n+3 |
| 12 |
| 4n+3 |
（2）波速为 v=
| λ |
| T |
| 3 |
| 4n+3 |
当n=0时v最大，v最大=1m/s ⑤
答：（1）波长是
| 12 |
| 4n+3 |
（2）波速的最大可能值是1m/s．
点评：本题关键要根据两个质点的振动状态，确定波长，即可求出波速．
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