题目内容
8．
如图所示，两根足够长的固定的平行粗糙金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上，导轨上、下端所接的电阻阻值R1=R2=20Ω，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1lkg，电阻r=10Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，当金属棒ab下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值v=4m/s．（取g=10m/s2）求：在金属棒ab从静止达到速度最大的过程中，导轨下端电阻R2中产生的焦耳热．
分析 根据E=BLv求出ab棒产生的感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出通过R1的电流，根据安培力公式F=BIL求出金属棒稳定时所受安培力的大小，由平衡条件可求出摩擦力，即可根据能量守恒列式求出电路中产生的总热量，结合电路的连接关系，求得R2产生的焦耳热．
解答 】解：速度最大时，金属棒ab产生的电动势为：
E=BLv=0.5×2×2V=2V
R1和R2并联的电阻为：
R并=$\frac{1}{2}{R}_{1}$=10Ω；
通过ab棒的电流为：
I=$\frac{E}{r+\frac{{R}_{1}}{2}}$=0.2A，
速度最大时金属棒受力平衡，根据平衡条件可得：
mgsin30°=BIL+f，
金属棒下滑过程中，根据能量守恒可得：
mgh=$\frac{fh}{sin30°}+\frac{1}{2}m{v}^{2}+{Q}_{总}$，
此过程R2上产生的焦耳热为：
Q2=$\frac{1}{2}×\frac{{R}_{并}•r}{{R}_{并}+r}•{Q}_{总}$=$\frac{1}{4}{Q}_{总}$，
代入数据解得：Q2=0.1J．
答：导轨下端电阻R2中产生的焦耳热为0.1J．
点评 本是导体在导轨上滑动的类型，从力和能两个角度研究．力的角度，关键是安培力的分析和计算．能的角度要分析过程中涉及几种能、能量如何是转化的．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，有一玻璃砖的截面，其上面的部分是半径为R的半圆，下面是边长为2R的正方形，在玻璃砖的两侧面距离R处，分别放置和侧面平行的足够大的光屏，已知玻璃砖的临界角为30°．一束光线按图示方向从左侧光屏的P点射出，过M点射入玻璃砖，恰好经过半圆部分的圆心O，且∠MOA=45°，光在真空中的传播速度为c．
有5个质量均为m的相同木块并列放在水平地面上，如图所示，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，木块1受到水平推力F作用时，5个木块同时向右做匀加速运动，求：
如图所示，在与水平方向成θ=30°角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.4T，方向垂直轨道平面向上，轨道底端连有电阻R=0.2Ω．导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m=0.1kg，导体棒ab电阻r=0.1Ω，导体棒cd阻值与R相同．金属轨道宽度l=0.5m．现先设法固定导体棒cd，对导体棒ab施加平行于轨道向上的恒定拉力，使之由静止开始沿轨道向上运动．导体棒ab沿轨道运动距离为S=3.25m时速度恰好达到最大，此时松开导体棒cd发现它恰能静止在轨道上．取g=10m/s2，求：
3．
如图所示．光滑斜面上质量已知的木块通过轻滑轮连接竖直悬挂的砝码，要保证二者均静止．下列说法中不正确的是（ ）
如图所示．光滑斜面上质量已知的木块通过轻滑轮连接竖直悬挂的砝码，要保证二者均静止．下列说法中不正确的是（ ）| A． | 木块所受重力、弹力的合力与拉力的大小相等．方向相反 | |
| B． | 砝码自身重力与其受到拉力是平衡力 | |
| C． | 砖码的质量与斜面倾角有关 | |
| D． | 砖码是金属的，比木块重 |
13．下列说法中正确的是 （ ）
| A． | 水力发电实现了水的内能转化为可利用的电能 | |
| B． | 摩擦生热是指利用摩擦力做功创造出内能 | |
| C． | 机械能守恒是普遍的自然规律之一 | |
| D． | 能量耗散表明，能源在利用过程中数量上虽未减少，但在可利用的品质上降低了 |
20．
如图所示，A球用细线悬挂且通过弹簧与B球相连，两球的质量相等，当两球都静止时，将悬线烧断，则下列论述中正确的是（ ）
如图所示，A球用细线悬挂且通过弹簧与B球相连，两球的质量相等，当两球都静止时，将悬线烧断，则下列论述中正确的是（ ）| A． | 细线烧断瞬间，球A的加速度等于球B的加速度 | |
| B． | 细线断后最初一段时间里，重力势能转化为动能和弹性势能 | |
| C． | 在下落过程中，两小球和弹簧组成的系统机械能守恒 | |
| D． | 细线断后最初一段时间里，动能增量小于重力势能的减少量 |
17．
如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法中正确的是（ ）
如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动，下面说法中正确的是（ ）| A． | 穿过线圈a的磁通量变大 | |
| B． | 线圈a有收缩的趋势 | |
| C． | 线圈a对水平桌面的压力将增大 | |
| D． | 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流 |
16．
如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻R相连，导轨x＞0一侧存在着沿x方向均匀增大的磁场，磁感应强度与x的关系是B=0.5+0.5x（T），在外力F作用下一阻值为r的金属棒从A1运动到A3，此过程中电路中的总电功率保持不变．A1的坐标为x1=1m，A2的坐标为x2=2m，A3的坐标为x3=3m，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨在同一水平面内放置，左端与定值电阻R相连，导轨x＞0一侧存在着沿x方向均匀增大的磁场，磁感应强度与x的关系是B=0.5+0.5x（T），在外力F作用下一阻值为r的金属棒从A1运动到A3，此过程中电路中的总电功率保持不变．A1的坐标为x1=1m，A2的坐标为x2=2m，A3的坐标为x3=3m，下列说法正确的是（ ）| A． | 回路中的电动势既有感生电动势又有动生电动势 | |
| B． | 在A1与A3处的速度比为2：1 | |
| C． | A1到A2与A2到A3的过程中通过导体横截面的电量之比为5：7 | |
| D． | A1到A2与A2到A3的过程中产生的焦耳热之比为7：5 |