题目内容

精英家教网用电阻率为ρ、横截面积为S的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′．金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行，如图1、2所示．设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计．可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B．当t=0时，方框从静止开始释放，与底面碰撞后弹起（碰撞时间极短，可忽略不计），其速度随时间变化的关系图线如图3所示，在下落过程中方框平面保持水平，不计空气阻力，重力加速度为g．
（1）求在0～15t0时间内，方框中的最大电流Im；
（2）若要提高方框的最大速度，可采取什么措施，写出必要的文字说明和证明过程（设磁场区域足够长，写出一种措施即可）；
（3）估算在0～15t0时间内，安培力做的功．
分析：（1）从图象可以看出，最大速度为8v0，框的aa′边和bb′边边做切割磁感线运动，根据切割公式和欧姆定律列式求解；
（2）根据安培力公式，牛顿第二定律列式求解出最大速度的表达式后进行讨论；
（3）在0～15t0时间内，物体减小的机械能一部分通过克服安培力做功转化为电能，一部分在碰撞过程中转化为内能，根据能量守恒定律列式求解．
解答：解：（1）线框的aa′边和bb′边边做切割磁感线运动，根据切割公式，有
E=2BLv?I=
E
R
=
2BLv
ρ
4L
S
=
BvS
2ρ

当v=vm=8v0时，I有最大值，Im=
B?8v0?S
2ρ
=
4BSv0
ρ

（2）设金属线框的密度为d．当方框速度v=vm时，根据牛顿第二定律有mg-2BImL=0
因为Im=
Em
R
=
2BLvm
ρ
4L
S
=
BSvm
2ρ
m=dV=d?4L?S=4dLS
所以vm=
4dρg
B2

可采取的措施有
a．减小磁场的磁感应强度B；
b．更换材料，使d和ρ的乘积变大；
（3）设方框开始下落时距底面的高度为h1，第一次弹起后达到的最大高度为h2．
在下落过程中，根据动能定理有：mgh1+W安1=
1
2
m?(8v0)2
在上升过程中，根据动能定理有：-mgh2+W安2=0-
1
2
m?(7v0)2
又因为mg=2BImL?m=
8B2SLv0
ρg

由图3可知：h1=87v0t0（86v0t0～88v0t0均可）h2=6v0t0（5v0t0～6v0t0均可）
且W安=W安1+W安2
所以W安=-
8B2SLv0
ρg
(81gv0t0-
15
2
v
2
0
)（应与h1、h2的值对应）
答：（1）求在0～15t0时间内，方框中的最大电流为
4BSv0
ρ
；
（2）若要提高方框的最大速度，可采取的措施有：
a．减小磁场的磁感应强度B；
b．更换材料，使d和ρ的乘积变大；
（3）在0～15t0时间内，安培力做的功约为-
8B2SLv0
ρg
(81gv0t0-
15
2
v
2
0
)．
点评：解答这类问题的关键是通过受力分析，正确分析安培力的变化情况，找出最大速度的运动特征；同时要能结合功能关系列式求解．
练习册系列答案
相关题目
有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω．横截面如图1所示．

①用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图2所示，金属管线的外径为
1.125
1.125
mm；
②现有如下器材
A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω）
C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（1750Ω，0.3A）
E．滑动变阻器（15Ω，3A）
F．蓄电池（6V，内阻很小）
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选
A
A
，滑动变阻器应选
E
E
．（只填代号字母）．
③请将图3所示的实际测量电路补充完整．
④已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是
管线长度L
管线长度L
．计算中空部分截面积的表达式为S=
πd2
4
-
ρL
R
πd2
4
-
ρL
R
．
精英家教网如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B0用电阻率为ρ、横截面积为S的导线做成的边长为l的正方形线圈abcd水平放置，OO'为过ad、bc两边中点的直线．线圈全部都位于磁场中．现把线圈右半部分固定不动，而把线圈左半部分以OO'为轴向上转动60°，如图中虚线所示．
（1）求转动过程中通过导线横截面的电量；
（2）若转动后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化（k为常量），求出磁场对方框ab边的作用力大小随时间变化的关系式．
（2011?海淀区一模）（1）“探究动能定理”的实验装置如图1所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0．当用4条、6条、8条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．

①关于该实验，下列说法正确的是
CD
CD
．
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6V
B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等
C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次做出W-vm、W-vm2、W-vm3、W2-vm、W3-vm…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系．
②图2给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA=5.65cm，OB=7.12cm，OC=8.78cm，OD=10.40cm，OE=11.91cm，．已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm=
0.82
0.82
m/s．
（2）有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω．横截面如图3所示．
①用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图4所示，金属管线的外径为
1.125
1.125
mm；
②现有如下器材
A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω）
C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（1750Ω，0.3A）
E．滑动变阻器（15Ω，3A）
F．蓄电池（6V，内阻很小）
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选
A
A
，滑动变阻器应选
E
E
．（只填代号字母）．
③请将图5所示的实际测量电路补充完整．
④已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是
管线长度L
管线长度L
．计算中空部分截面积的表达式为S=
πd2
4
-
ρL
R
πd2
4
-
ρL
R
．

用电器与电源相距为L,线路上的电流为I,为使输电线上的电压损失不超过U,已知输电线的电阻率为ρ,那么输电线横截面积的最小值为______________.

 

有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω。横截面如图甲所示。

①用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为_________mm；

②现有如下器材

A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω)

B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω)

C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ)

D．滑动变阻器（1750Ω，0.3 A)

E．滑动变阻器（15Ω，3A)

F．蓄电池（6V，内阻很小)

G．开关一个，带夹子的导线若干

要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选     ，滑动变阻器应选     。（只填代号字母）。

③请将图丙所示的实际测量电路补充完整。

④已知金属管线样品材料的电阻率为r，通  过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是               （所测物理量用字母表示并用文字说明）。计算中空部分截面积的表达式为S=            。

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网