Question

2．如图所示，t=0时，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B₀=0.5T，并且以$\frac{△B}{△t}$=1T/s在变化，水平导轨不计电阻，且不计摩擦阻力，宽为0.5m，长L=0.8m．在导轨上搁一导体杆ab，电阻R₀=0.1Ω，并且水平细绳通过定滑轮吊着质量M=2kg的重物，电阻R=0.4Ω，问经过多少时间能吊起重物？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据对棒受力分析，结合平衡条件，及安培力表达式，再根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，即可求解．

解答 解：要提起重物，安培力 F=Mg   
且 F=BIL                     
在任意时刻t，磁感应强度 B=B₀+$\frac{△B}{△t}$•t
电路中的电流   I=$\frac{E}{R+r}$
感应电动势  E=$\frac{△B}{△t}$•s=$\frac{△B}{△t}$dL
综合以上各式代入数据：$（0.5+t）×\frac{1×0.5×0.8}{0.4+0.1}×0.8$=20
解得：t=30.75s   
答：经过30.75s时间重物将被提起．

点评 考查法拉第电磁感应与闭合电路欧姆定律的应用，掌握平衡条件的内容，注意安培力表达式中的电流含义．