Question

2．如图所示光滑斜面的倾角为θ=37°，一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上，细线与斜面间的夹角也为37°，若小球的重力为G，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则手对细线的拉力约等于（　　）

• A． G
• B． $\frac{G}{2}$
• C． $\frac{3G}{4}$
• D． $\frac{4G}{5}$

Answer 1

分析 对球受力分析，受重力、拉力和支持力，根据平衡条件做出受力图，然后列式分析即可．

解答 解：球受重力、拉力和支持力，处于三力平衡状态；受力如图：
由几何关系可知，F与竖直方向之间的夹角：α=90°-37°-37°=16°
则在水平方向：Fsinα=N•sin37°
竖直方向：Fcosα+Ncos37°=G
联立得：F≈0.75G=$\frac{3G}{4}$
选项C正确，ABD错误．
故选：C

点评 该题考查共点力平衡的应用，在解答的过程中要注意拉力的方向与斜面之间的夹角是37°，而不是沿斜面的方向向上！由此判断出拉力的大小即可．
另外，该题的角度计算太复杂，需要使用数学用表或计算器才能完成，可以考虑将37°都改为30°．