题目内容
如图所示，长度不同的两根轻绳L1与L2，一端分别连接质量为m1和m2的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比m1：m2=1：2，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳L1，L2与竖直方向的夹角分别为30°与60°，下列说法中正确的是（ ）| A、绳L1，L2的拉力大小之比为1：3 | B、小球m1，m2运动的向心力大小之比为1：6 | C、小球m1，m2运动的周期之比为2：1 | D、小球m1，m2运动的线速度大小之比为1：2 |
分析：两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可求出拉力、向心力、周期和线速度的表达式进行分析．
解答：解：A、小球运动的轨迹圆在水平面内，运动形式为匀速圆周运动，在指向轨迹圆圆心方向列向心力表达式方程，在竖直方向列平衡方程，可得，拉力大小T1=
，T2=
，
=
，故A错误．
B、向心力大小F1=m1gtan30°，F2=m2gtan60°，
则有：
=
，故B正确．
C、周期T=2π
，因连接两小球的绳的悬点距两小球运动平面的距离相等，所以周期相等，故C错误．
D、由v=
可知，
=
=
，故D错误．
故选：B．
| m1g |
| cos30° |
| m2g |
| cos60° |
| T1 |
| T2 |
| ||
| 6 |
B、向心力大小F1=m1gtan30°，F2=m2gtan60°，
则有：
| F1 |
| F2 |
| 1 |
| 6 |
C、周期T=2π
|
D、由v=
| 2πr |
| T |
| v1 |
| v2 |
| tan30° |
| tan60° |
| 1 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题结合圆锥摆运动情境，考查学生对匀速圆周运动向心力大小、线速度大小、周期大小的计算能力；关键找出向心力来源，然后结合向心力公式、牛顿第二定律列式分析．
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