Question

6．水平恒力能使质量为m₁的物体在光滑水平面上产生大小为a₁的加速度，也能使质量为m₂的物体在光滑水平面上产生大小为a₂的加速度，若此水平恒力作用在质量为m₁+m₂的物体上，使其在光滑水平面上产生的加速度为a，则a与a₁、a₂的大小关系为（　　）

• A． a=a₁+a₂
• B． $a=\frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}$
• C． $a=\sqrt{\frac{{{a_1}{a_2}}}{2}}$
• D． $a=\frac{{{a_1}+{a_2}}}{2}$

Answer 1

分析 分别对m₁、m₂、m₁+m₂进行分析，运用牛顿第二定律综合求解．

解答 解：由牛顿第二定律，有对m₁，F=m₁a₁…①
对m₂，F=m₂a₂…②
对m₁+m₂，F=（m₁+m₂）a…③
解得：$a=\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，比较简单，关键是合适的选择研究对象，运用牛顿第二定律进行求解．