Question

用滴水法可以测定重力加速度的值，装置如图所示：
（1）下列操作步骤的正确顺序为

 

（只需填写步骤前的序号）
①仔细调节水龙头和挡板的位置，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落；
②用秒表计时：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为t．
③用刻度尺量出水龙头口距离挡板的高度h；

次数	高度h/cm	空中运动 时间t′/s
1	20.10	0.20
2	25.20	0.23
3	32.43	0.26
4	38.45	0.28
5	44.00	0.30
6	50.12	0.32

④在自来水龙头下安置一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴落到挡板上．
（2）写出用上述步骤中测量的量计算重力加速度g的表达式：g=

 

．
（3）为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中（表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间）．利用这些数据，以

 

为纵坐标、以

 

为横坐标作图，求出的图线斜率的大小即为重力加速度g的值．

Answer 1

分析：（1）水滴运动时间较短，故调节一滴水落地时，另一滴刚开始下落，可以减小测量误差；
（2）根据上述原理，数到n时，有（n-1）个时间间隔，根据位移时间公式列式求解；
（3）找出线性关系作图即可．

解答：解：（1）水滴运动时间较短，故调节一滴水落地时，另一滴刚开始下落，可以减小测量误差；
故答案为：④①②③或④①③②；
（2）根据位移时间公式，有：
h=

1

2

gT2
其中：T=

t

n-1

解得：g=

2h(n-1)2

t2

；
故答案为：

2h(n-1)2

t2

；
（3）根据h=

1

2

gt′2，得到：h∝t′²
故答案为：h，

1

2

t′²．

点评：本题关键是明确实验的原理和误差来源，对于数据处理，通常要找出线性关系后作图，直线容易找出规律．