Question

一辆汽车从O点由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车运动规律而记录了它在各个时刻的位置和速度，见下表：（计时仪器的精度为1 s）

时刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐标x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬时速度v/（m·s-1）	0	1	2	3	4	4	4	4

（1）判断汽车在所观察时间内的运动性质_________；

（2）汽车在前4 s内的加速度大小是_________m/s²；

（3）汽车在前3.5 s末的瞬时速度是_________m/s；

（4）汽车在8 s末的瞬时速度是_________m/s；

（5）在坐标系中画出速度随时间变化的图线.

Answer 1

思路解析：（1）由速度与时间的关系可看出，速度随时间均匀增加，应为匀加速直线运动.若猜想成立，则加速度a==1 m/s²，利用公式x=at² 验证坐标随时间的变化相等，故汽车在前4 s内做匀加速直线运动，4 s后做匀速直线运动.

（2）加速度大小为1 m/s².

（3）汽车在3.5 s末的瞬时速度为v=a·t=3.5 m/s.

（4）汽车在8 s末的速度同4 s末的速度相同，设为v′，则v′=a·4 m/s=4 m/s.

（5）第一段为过原点的直线，4 s后图线与时间轴平行.

答案：（1）见思路解析  （2）1  （3）3.5  （4）4  （5）见思路解析